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【Fortran、Python、C】取余数计算过程

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发表于 2020-8-3 10:38:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 watermelon 于 2020-8-3 10:53 编辑

昨天群里面有同学讨论求余数的计算问题,Fortran中有专门的求余数函数mod和modulo,其中,两个函数说明如下:(参考资料《Fortran95程序设计》 彭国伦 著)
MOD(a, b)
a, b = INTEGER / REAL
return = INTEGER / REAL
功能:计算a/b余数。当参数为浮点数时,返回(a-int(a/b)*b)的值
MODULO(a, b)
a, b = INTEGER / REAL
RETURN = INTEGER / REAL
功能:同样计算a/b的余数,使用和MOD不同的公式来计算。当参数为整数时,返回a-FLOOR(REAL(a)/REAL(b))*b, 参数为浮点数时,返回a - FLOOR(a/b)*b

之前max同学在群里发送过一个图片,显示了Fortran求余过程中的计算方法,如下图所示:
QQ图片20200803100540.png
对于mod函数的计算方法,是非常的清晰明了了。
接下来看看Fortran和Python以及C语言中的取余数过程:
实验平台:win10 x64, Intel Visual Fortran2013学生版, Visual Studio 2013 Community, Python3.8(CPython)
Fortran实验代码:
    program main
    implicit none
        write(*, *) mod(139, 10)    ! 139 - 10*(int(139 // 10)) => 139 - 10*int(13.9) => 139 - 130 = 9
        write(*, *) mod(139, -10)   ! 139 - (-10)*(int(139 // -10) => 139 + 10*int(-13.9) => 139 + (-130) = 9
        write(*, *) mod(-139, 10)   ! -139 - 10*(int(-139 // 10)) => -139 - 10*int(-13.9) => -139 + 130 = -9
        write(*, *) mod(-139, -10)  ! -139 - (-10)*(int(-139 // -10)) => -139 - (-10)*(int(13.9)) => -139 + 130 = -9
    end program
运行结果:
           9
           9
          -9
          -9
请按任意键继续. . .
依据代码的计算过程,我们可以看出,Fortran在取余的计算过程中使用int()进行取整数时,实现的是正数负数均向0取整的计算方法。
接下来我们继续看一下python3.8中对于取余数的计算方法:
Python实验代码:
[Python] 纯文本查看 复制代码
print(139 % 10)   # 139 - 10*(int(139 // 10)) => 139 - 10*int(13.9) => 139 - 130 = 9
print(139 % -10)  # 139 - (-10)*(int(139 // -10) => 139 + 10*int(-13.9) => 139 + (-140) = -1
print(-139 % 10)  # -139 - 10*(int(-139 // 10)) => -139 - 10*int(-13.9) => -139 + 140 = 1
print(-139 % -10) # -139 - (-10)*(int(-139 // -10)) => -139 - (-10)*(int(13.9)) => -139 + 130 = -9

运行结果:
[Python] 纯文本查看 复制代码
Python 3.8.1 (tags/v3.8.1:1b293b6, Dec 18 2019, 23:11:46) [MSC v.1916 64 bit (AMD64)] on win32
Type "help", "copyright", "credits" or "license()" for more information.
>>> 
================ RESTART: C:/Users/Administrator/Desktop/fuck.py ===============
9
-1
1
-9
>>> 

依据代码的计算过程,我们可以看出,Python在取余的计算过程中使用int()进行取整数时,计算方法为:向下取整;即正数向0取整,负数向负无穷取整。
C语言代码与Fortran代码计算结果相同
实验程序如下所示:
[C] 纯文本查看 复制代码
#include <stdio.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
        printf("%d\n", 139 % 10);
        printf("%d\n", 139 % -10);
        printf("%d\n", -139 % 10);
        printf("%d\n", -139 % -10);
        return 0;
}

运行结果:
[C] 纯文本查看 复制代码
9
9
-9
-9
请按任意键继续. . .

所以C语言在求余数的方法上与Fortran是相同的。
需要注意的地方是:Fortran中使用int( ),C语言中使用(int)( ),Python中使用int( )对正数与负数取整时,均采用的是向0取整;很明显Python在取余过程中,其计算方法在负数方面发生了改变,成为了向负无穷取整。

希望大家多多批评指正!

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 楼主| 发表于 2020-8-3 10:45:20 | 显示全部楼层
论坛里面居然没有Fortran语言的代码格式工具,精Fo泪目。
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 楼主| 发表于 2020-8-3 10:46:37 | 显示全部楼层
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