关于无限循环小数的问题

乘简

首先声明，此观点不代表0XAA55论坛与版主，仅代表作者个人观点！

证明0.9无限循环小数 = 1

因为0.9无限循环小数 = 0.3无限循环小数 * 3

而1/3 = 0.3无限循环小数

所以0.9无限循环小数 = 1/3 * 3 = 1 * 3 / 3 = 1

乘简

占楼。。。。。。

乘简

占2楼。。。。。。

乘简

占3楼。。。。。。

乘简

占4楼。。。。。。

乘简

占5楼。。。。。。

cyycoish

你可以这样证明更直接：
（我用⑨表示9是循环节, ①表示1是循环节）

一、 ∵ 1/9 = 0.① 又 0.⑨ =  0.① × 9
二、∴ 0.⑨ = (1/9)×9 = 1

也就是说：
1/9 = 0.1111111……
而 0.99999999…… = 0.11111111…… ×9
那么 (1÷9)×9 等于 1。所以 0.⑨ = 1.

用 0.3的话……我感觉你兜了个小圈子。

cyycoish

乘简 发表于 2017-5-27 09:10
占5楼。。。。。。

你还可以去QQ群里发表简单的观点，论坛上不是时常都有人的，会导致很多主题无人问津。如果站长有时间，我相信他会在QQ群里回复你的。

Ps：“首先声明，此观点不代表0XAA55论坛与版主，仅代表作者个人观点！”
话说任何帖子都是这样啊！因为一个人为集体负责之前，先要为自己负责。论坛就是大家来集思广益的地方，你一言我一语就是代表了“某个ID”的观点。
除了这里的 https://www.0xaa55.com/forum.php?mod=forumdisplay&fid=60 站方声明能够代表站方观点外，其余的帖子都是个人观点。个人发表观点首先要对自己负责。

所以。。。我觉得好多网站在用户的帖子后自动打印：“此观点不代表XX网站官方观点，仅代表作者个人观点”。简直是Bullshit。
还有的网站用“官方”二字炫晃用户，要知道论坛“官方”是为用户服务的。而不是用来卖弄权势的。要比等级，“官方”低于“用户”。
但是“官方”是论坛的特殊群体，有这个群体自己的特殊职责罢了。特殊职责意味着特殊责任。（不要以为自己是蝙蝠侠就可以乱杀无辜。）
作为一个论坛管理员，只有删起帖子来时才显得“神采奕奕”。其他时候也像大家一样发帖子，违规以后，被禁言，被删帖子。

乘简

cyycoish 发表于 2017-5-28 07:52
你可以这样证明更直接：
（我用⑨表示9是循环节, ①表示1是循环节）

确实，你这个要更简单点……

乘简

cyycoish 发表于 2017-5-28 08:41
你还可以去QQ群里发表简单的观点，论坛上不是时常都有人的，会导致很多主题无人问津。如果站长有时间，我 ...

首先，我发的这个贴子，具有一定的争议性，所以才首先声明的，以了问题，以免网站受损，我后来才知道，因为这个话题，在别的网站可是讨论了几十年都没有结果的……

而且我开这个贴子，也是因为和QQ群的人讨论了一晚上，没有得到结果，才想到，这里开贴，不过后来他介绍了我去另一个网站上看别人如何几十天，几个月，几年一直讨论下去的。各种骂声连天……

cyycoish

乘简 发表于 2017-5-28 11:01
首先，我发的这个贴子，具有一定的争议性，所以才首先声明的，以了问题，以免网站受损，我后来才知道，因 ...

我也爱和别人争论，但是当自己没有能力坚持2+2=4的时候，别人说2+2=5我也只能服从。
所以我放弃争论，用这些时间去找到2+2到底等于几。
如果最后发现2+2确实等于5也能问心无愧含笑而终。
能开心地认识到自己错了，也算是双倍加好了。

对于本帖这个问题，别人很可能会搬出微积分，搬出数论来对付你。
然后你再去啃微积分，啃完微积分啃数论，结果人家以一句：“认真你就输了”回复你。你就知道是什么滋味了。

我觉得做点自己想做的，聊点自己想聊的。趁还有能聊的机会的话，就足够了。如果我觉得有必要证明2+2=4，我会去义无反顾地证明。前提是我觉得我有必要去做。

cyycoish

你不反对的话，我再插点题外话。
不是所有精通数论，微积分的人思想都是一致的。
尤其当你的言谈损害了这些人其中某些人的面子时，他们会倾尽全力用自己的知识攻击你。
尤其是，他们会首先以“这至少是你自己思考的结果”为开场。一方面为自己抬高了地位，确定出自高彼低的地位。
另一方面用言语以接受他人的心态控制你的认知，试图达到欲擒故纵的效果。接着，他们会用自己所学的所有东西，将你驳斥得体无完肤。然而有些问题是真正的权威人士都无法解答的。对于他们来说，你需要“先死而后生，方能成大器”。如果你败下阵来，你的自我思想就彻底离开了你的大脑。

所以，没必要争论时不要争论。

乘简

cyycoish 发表于 2017-5-28 15:09
我也爱和别人争论，但是当自己没有能力坚持2+2=4的时候，别人说2+2=5我也只能服从。
所以我放弃争论，用 ...

支持你所说的每一句话。。。

而且我觉得有必要去做。。。

唐凌

不好意思，正宗的证明方法是用求极限（你没有证明为何0.33333....=1/3）来的。
首先要清楚0.3...是什么：

它是个等比数列，则根据等比数列求和公式，并取n为无穷大，得出极限式，并解出极限：

0.9999...=1的证明同理，可以自己试试，高一数学的内容吧，根本不需要0.999...=0.333...*3来证明。

玫瑰花葬礼

看不明白