球面上的小球排列问题
假设有半径 n 的大球，n 是正整数，和半径 1 的小球，问大球表面最多可以放多少小球
（指大球和小球都是刚体，每个小球和大球都接触）
假设M(n)是半径 n 的大球表面最多可以放置的小球数量，
针对 n = 1..10 计算 M(n) 这是几何题 粗略计算，先求出大球的表面积，然后按每个小球占用的面积为一个边长 2 的等边三角形面积来算，用大球表面积去除以等边三角形的面积，向下取整，即可估算。
但目测实际能放下的球数量比这个数值小一点。大球越大，计算结果可能越接近于正解。
本帖最后由 usr 于 2022-10-20 19:15 编辑
试试这个：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI (3.14159292653f)
int M(int n)
{
return floor(PI * (n + 1) * (n + 1));
}
void main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
printf("%d\n", M(n));
}
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小球不可以错开放吗？2个小球的结合部 镶进去一个小球？
也许更多我没算 大神算算 0xAA55 发表于 2022-10-20 18:39
粗略计算，先求出大球的表面积，然后按每个小球占用的面积为一个边长 2 的等边三角形面积来算，用大球表面 ...
小球球心共球面，要求这个共球面的面积才行 本帖最后由 Ayala 于 2022-11-2 04:10 编辑
先计算小球球心共球面面积 S0 =4*（大球半径+小球半径）^ 2 * PI
计算3球球心等边弧面面积约度（三角形） S1 = 小球半径 * 小球半径 * sqrt(3) ;实际面积比这个大，具体数值需要去积分
计算容纳约数 n= 向上取整（（S0 - S1）/ S1）* 3 + 1 ;约度计算，先排除一个容纳三球的空间，这个3球空间可以容纳一个球
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