【Fortran、Python、C】取余数计算过程
本帖最后由 watermelon 于 2020-8-3 10:53 编辑昨天群里面有同学讨论求余数的计算问题，Fortran中有专门的求余数函数mod和modulo，其中，两个函数说明如下：（参考资料《Fortran95程序设计》 彭国伦 著）
MOD(a, b)
a, b = INTEGER / REAL
return = INTEGER / REAL
功能：计算a/b余数。当参数为浮点数时，返回(a-int(a/b)*b)的值
MODULO(a, b)
a, b = INTEGER / REAL
RETURN = INTEGER / REAL
功能：同样计算a/b的余数，使用和MOD不同的公式来计算。当参数为整数时，返回a-FLOOR(REAL(a)/REAL(b))*b, 参数为浮点数时，返回a - FLOOR(a/b)*b
之前max同学在群里发送过一个图片，显示了Fortran求余过程中的计算方法，如下图所示：
对于mod函数的计算方法，是非常的清晰明了了。
接下来看看Fortran和Python以及C语言中的取余数过程：
实验平台：win10 x64， Intel Visual Fortran2013学生版， Visual Studio 2013 Community， Python3.8（CPython）
Fortran实验代码：
program main
implicit none
write(*, *) mod(139, 10) ! 139 - 10*(int(139 // 10)) => 139 - 10*int(13.9) => 139 - 130 = 9
write(*, *) mod(139, -10) ! 139 - (-10)*(int(139 // -10) => 139 + 10*int(-13.9) => 139 + (-130) = 9
write(*, *) mod(-139, 10) ! -139 - 10*(int(-139 // 10)) => -139 - 10*int(-13.9) => -139 + 130 = -9
write(*, *) mod(-139, -10)! -139 - (-10)*(int(-139 // -10)) => -139 - (-10)*(int(13.9)) => -139 + 130 = -9
end program
运行结果：
9
9
-9
-9
请按任意键继续. . .
依据代码的计算过程，我们可以看出，Fortran在取余的计算过程中使用int（）进行取整数时，实现的是正数负数均向0取整的计算方法。
接下来我们继续看一下python3.8中对于取余数的计算方法：
Python实验代码：
print(139 % 10) # 139 - 10*(int(139 // 10)) => 139 - 10*int(13.9) => 139 - 130 = 9
print(139 % -10)# 139 - (-10)*(int(139 // -10) => 139 + 10*int(-13.9) => 139 + (-140) = -1
print(-139 % 10)# -139 - 10*(int(-139 // 10)) => -139 - 10*int(-13.9) => -139 + 140 = 1
print(-139 % -10) # -139 - (-10)*(int(-139 // -10)) => -139 - (-10)*(int(13.9)) => -139 + 130 = -9
运行结果：
Python 3.8.1 (tags/v3.8.1:1b293b6, Dec 18 2019, 23:11:46) on win32
Type "help", "copyright", "credits" or "license()" for more information.
>>>
================ RESTART: C:/Users/Administrator/Desktop/fuck.py ===============
9
-1
1
-9
>>>
依据代码的计算过程，我们可以看出，Python在取余的计算过程中使用int（）进行取整数时，计算方法为：向下取整；即正数向0取整，负数向负无穷取整。
C语言代码与Fortran代码计算结果相同
实验程序如下所示：
#include <stdio.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
printf("%d\n", 139 % 10);
printf("%d\n", 139 % -10);
printf("%d\n", -139 % 10);
printf("%d\n", -139 % -10);
return 0;
}
运行结果：
9
9
-9
-9
请按任意键继续. . .
所以C语言在求余数的方法上与Fortran是相同的。
需要注意的地方是：Fortran中使用int( )，C语言中使用(int)( )，Python中使用int( )对正数与负数取整时，均采用的是向0取整；很明显Python在取余过程中，其计算方法在负数方面发生了改变，成为了向负无穷取整。
希望大家多多批评指正！ 竟然有Fortran，惊喜嗄 论坛里面居然没有Fortran语言的代码格式工具，精Fo泪目。 本帖同步发布于fcoder论坛：http://bbs.fcode.cn/space-uid-4863.html imr2013 发表于 2022-11-18 16:25
竟然有Fortran，惊喜嗄
是的没错，我目前还在使用Fortran开展一些纯计算任务的程序的编写。:lol
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